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三角函数公式手抄报

图片作者:中国板报网 发布时间:2016-03-28 精彩评论:0 共有图片:1P

三角函数公式手抄报

  in30°=1/2            sin45°=√2/2       sin60°=√3/2 cos30°=√3/2         cos45°=√2/2        cos60°=1/2 tan30°=√3/3           tan45°=1           tan60°=√3 cot30°=√3              cot45°=1           cot60°=√3/3

  sin15°=(√6-√2)/4    sin75°=(√6+√2)/4     cos15°=(√6+√2)/4

  cos75°=(√6-√2)/4(这四个可根据sin(45°±30°)=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出) sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用,即黄金分割的一半)

  正弦定理:在△ABC中,a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R (其中,R为△ABC的外接圆的半径。)

  三角函数的诱导公式(六公式)   公式一:

  sin(α+k*2π)=sinα          cos(α+k*2π)=cosα         tan(α+k*2π)=tanα   公式二:

  sin(π+α) = -sinα           cos(π+α) = -cosα          tan(π+α)=tanα   公式三:

  sin(-α) = -sinα             cos(-α) = cosα             tan (-α)=-tanα   公式四:

  sin(π-α) = sinα            cos(π-α) = -cosα           tan(π-α) =-tanα   公式五:

  sin(π/2-α) = cosα          cos(π/2-α) =sinα   由于π/2+α=π-(π/2-α),由公式四和公式五可得   公式六:

  sin(π/2+α) = cosα             cos(π/2+α) = -sinα        sin(π/2+α)= cosα   cos(π/2+α)= -sinα           tan(π/2+α)= -cotα       cot(π/2+α)= -tanα   sin(π/2-α)= cosα            cos(π/2-α)= sinα         tan(π/2-α)= cotα   cot(π/2-α)= tanα           sin(3π/2+α)= -cosα       cos(3π/2+α)= sinα   tan(3π/2+α)= -cotα        cot(3π/2+α)= -tanα      sin(3π/2-α)= -cosα   cos(3π/2-α)= -sinα          tan(3π/2-α)= cotα      cot(3π/2-α)= tanα

  诱导公式 记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限。

  和(差)角公式

  三角和公式

  sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ   cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·coscγ-osα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

  tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanα·tanγ)

  (α+β+γ≠π/2+2kπ,α、β、γ≠π/2+2kπ)   积化和差的四个公式

  sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2   cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2   cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2   sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2   和差化积的四个公式:

  sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)   sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)   cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

  cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

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