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勾股定理手抄报图片及内容资料

图片作者:佚名 发布时间:2011-11-02 精彩评论:11 共有图片:1P 访问统计:

勾股定理手抄报图片及内容资料

  关于勾股定理

  勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有着名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单,更容易吸引人,才使它成百次地反复被人炒作,反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑,其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种,仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。

  在这数百种证明方法中,有的十分精彩,有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常着名。

  在国外,尤其在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理。这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500)。

  实际上,在更早期的人类活动中,人们就已经认识到这一定理的某些特例。除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外,据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角。但是,这一传说引起过许多数学史家的怀疑。比如,美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出:“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理。我们知道他们有拉绳人(测量员),但所传他们在绳上打结,把全长分成长度为3、4、5的三段,然后用来形成直角三角形之说,则从未在任何文件上得到证实。”不过,考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书,据专家们考证,其中一块上面刻有如下问题:“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上,当其上端滑下6个单位时,请问其下端离开墙角有多远?”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子;专家们还发现,在另一块版板上面刻着一个奇特的数表,表中共刻有四列十五行数字,这是一个勾股数表:最右边一列为从1到15的序号,而左边三列则分别是股、勾、弦的数值,一共记载着15组勾股数。这说明,勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库。

  证明方法:

  先拿四个一样的直角三角形。拼入一个(a+b)的正方形中,中央米色正方形的面积:c2 .图(1)再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形,面积是(a2 , b2)。图(2)四个三角形面积不变,所以结论是:a2 + b2 = c2

  勾股定理的历史:

  商高是公元前十一世纪的中国人。当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期。在中国古代大约是战国时期西汉的数学着作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说:“…故折矩,勾广三,股修四,经隅五。”商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”.这就是着名的勾股定理。

  关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:“故禹之所以治天下者,此数之所由生也。”“此数”指的是“勾三股四弦五”,这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的。

  赵爽:

  东汉末至三国时代吴国人为《周髀算经》作注,并着有《勾股圆方图说》。

  赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识。他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的独特风格树立了一个典范。以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展。例如稍后一点的刘徽在证明勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已。

  中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法,更具有科学创新的重大意义。事实上,“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说:“在中国的传统数学中,数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的……十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”

  中国最早的一部数学着作--《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:

  周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?”

  商高回答说:“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理:当直角三角形‘矩'得到的一条直角边’勾‘等于3,另一条直角边’股‘等于4的时候,那么它的斜边’弦‘就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。

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精彩评论:(11条)更多精彩评论
  • 11 CNBANBAO网友219.150.71.*发表于2015-7-1 12:25:53 回复该留言
    。。。。。。。。。我不想在说啥了
  • 10 [手机用户]123.179.20.*发表于2015-3-22 17:06:55 回复该留言
    恶心不能再恶心[生病][汗]
  • 9 [手机用户]10.25.136.*发表于2015-3-22 15:32:57 回复该留言
    图片敢再多一点吗?:-(
  • 8 [手机用户]222.81.207.*发表于2015-3-22 0:31:52 回复该留言
    不好 没图片 不行啊 文字太多没用
  • 7 [手机用户]42.63.255.*发表于2015-2-22 14:43:46 回复该留言
    内容不错
  • 6 CNBANBAO网友218.59.125.*发表于2014-5-10 12:01:19 回复该留言
    擦擦擦哈哈哈哈哈
  • 5 CNBANBAO网友123.134.8.*发表于2014-2-16 10:53:01 回复该留言
    非常不好,图片太少。
  • 4 CNBANBAO网友123.138.73.*发表于2013-7-17 10:05:56 回复该留言
    不好,,,真心很失望
  • 3 中国板报网网友123.138.21.*发表于2012-8-9 18:43:00 回复该留言
    不好
  • 2 中国板报网网友111.113.111.*发表于2012-5-18 18:29:00 回复该留言
    不好 图片要多 不是几个图片就完了
  • 1 中国板报网网友111.113.111.*发表于2012-5-18 18:26:00 回复该留言
    不好